Cuộc bỏ phiếu này nằm trong khuôn khổ một kế hoạch chuyển giao chính trị được loan báo sau khi quân đội lật đổ cựu Tổng thống Mohamed Morsi vào tháng 7 năm ngoái.
Nếu được chấp thuận, trưng cầu dân ý hiến pháp sẽ được tiếp nối bằng những cuộc bầu cử Tổng thống và Quốc hội mới.
Hàng trăm ngàn cảnh sát và binh sĩ được triển khai trên toàn quốc để gìn giữ an ninh, nhưng những vụ đụng độ giữa những người ủng hộ và chống ông Morsi đã làm ít nhất 8 người thiệt mạng.
Tổ chức Huynh đệ Hồi Giáo thúc đẩy người Ai Cập tẩy chay cuộc trưng cầu dân ý vì cho là bất hợp pháp.
Hiến pháp mới sẽ thay thế hiến pháp thân Hồi Giáo được chấp thuận vào năm 2012 dưới thời ông Morsi. Hiến pháp mới này không dùng ngôn ngữ của phe Hồi Giáo, dành cho phụ nữ nhiều quyền hơn và củng cố quyền lực của quân đội.
Quân đội Ai Cập lật đổ ông Morsi sau khi những người biểu tình đối lập cáo buộc ông tìm cách độc chiếm quyền hành. Nhà cầm quyền sau đó đã đàn áp Huynh đệ Hồi Giáo, gọi tổ chức này là khủng bố và bắt giữ nhiều nhà lãnh đạo của tổ chức.
Có hơn 1.000 người hầu hết là người Hồi Giáo thân ông Morsi thiệt mạng trong khi những cuộc biểu tình vẫn tiếp tục.
Thông tín viên Đài VOA tại Cairo, Elizabeth Arrott nói cuộc bỏ phiếu được xem như thực sự là một cuộc trưng cầu dân ý về một người có thể ra tranh cử Tổng thống nếu bản hiến pháp được chấp thuận, là Tổng Tư lệnh quân đội Ai Cập Đại tướng Abdel Fatteh el Sissi, người đã lật đổ Tổng thống Morsi.
Thông tín viên Arrott nói cuộc trưng cầu dân ý sẽ được thông qua, nhưng tiến trình bầu cử bị vẫn đục vì đàn áp đối lập.